EJERCICIOS DE CAMPO GRAVITATORIO

PROBLEMAS :

1)  Nun planeta cun radio que é a metade do radio terrestre, a aceleración da gravidade na súa superficie vale 5 ms-2.

 Calcular:

   a) A relación entre as masas do planeta e da Terra.

   b) A altura a que é necesario deixar caer un obxecto no planeta, para que chegue a súa superficie coa mesma velocidade coa que o fai na Terra, cando cae dende unha altura de 100 m. (Na Terra: g =10 ms-2)

SOLUCION: a) MT = 8 Mp ; b)hp = 200 m.




2)  Sabendo que o planeta Venus tarda 224'7 días en dar unha volta completa arredor do Sol e que a distancia de Neptuno ó Sol é 4501.106 km así como que a Terra invirte 365'256 días en dar unha volta completa arredor do Sol e que a súa distancia a este é 149'5.106 km. Calcular:

a) Distancia de Venus ó Sol.

b) Duración dunha revolución completa de Neptuno arredor do Sol.

 SOLUCIÓN : a)  RV = 108'138·10^6 km   b)TN = 5'21.10^9 s = 165'2 anos




 3)  Un satélite artificial de 200 kg describe unha órbita circular a 400 km de altura sobre a superficie terrestre. Calcula:

      a) Enerxía mecánica.

      b) A velocidade que se lle comunicou na superficie da Terra para colocalo nesa órbita.

  Datos: G = 6'67·10^-11 Nm2kg-2 ; MT = 5'96·10^24 kg ; RT = 6370 km

 SOLUCIÓN :     a) EM = - 5'53·10^9 J    b) vsaída = 7,9·10^3 m/s

4)   Quérese poñer nunha órbita de radio r= 5R/3 un satélite artificial de masa 10 kg, sendo R=6400 km. Calcular:

1. A velocidade de lanzamento.
2. A enerxía total do mesmo. 
   
   Datos: g0= 9'81 ms-2 
   
     SOLUCIÓN :    a) v= 9'37. 10^3 m/s   ;  b) Em =  -188'35. 10^6 J

CUESTIONES 

1) Cando un obxecto xira en torno a Terra cúmprese :

1. Que a enerxía mecánica do obxecto na súa órbita é positiva.
2. Que a súa velocidade na órbita será v=(2gRT)½.
3. Que a forza centrípeta e a forza gravitatoria son iguais.

2) G e g son:

1. g maior que G.
2. Unha maior cá outra dependendo do lugar e campo dos que se parta.
3. Non ten sentido facer unha comparación entre g e G. 

3) Unha partícula móvese dentro dun campo de forzas centrais. O seu momento angular respecto do centro de forzas:

1. Aumenta indefinidadamente.
2. É cero.
3. Permanece constante. 

 
4) A forza gravitatoria é proporcional á masa do corpo. En ausencia de rozamento, ¿que corpos caen máis rápido?:

1. Os de maior masa.
2. Os de menor masa.
3. Todos igual.