PROBLEMAS :

Para mis impacientes alumnos :

CUESTIONES:

 PROBLEMAS:

 

   P.2.- Tres cargas puntuais iguais de 5 m C cada unha están situadas nos vértices dun triángulo equilátero de 1'5 m de lado.

1. ¿Onde debe colocarse unha cuarta carga e cal debe se-lo seu valor para que o sistema formado polas catro cargas estea en equilibrio?.
2. Calcula-lo traballo necesario para levar esa carga Q dende o centro do triángulo ata o centro dun lado.

Datos : K= 9.109 Nm2C-2

    Solución:

           a) Por simetría debe estar no centro do triángulo. A carga debe ser negativa para producir unha forza de tipo atractivo que iguale as forzas das outras cargas en cada un dos vértices.

Para que haxa equilibrio debe cumprirse que, nos tres vértices do triángulo:

 

F1 + F2 + F3 = 0

F= 9.109. (q1q2/r2)

F1= F2= 9.109. 5.10-6. 5.10-6/1,52= 0'1 N

F1= 0'1.cos60 i + 0'1.sen60 j

F2= - 0'1.cos60 i + 0'1.sen60 j

F1+F2= 0'2. sen60 j = 0,17 N j

F3 = -0,17 N j => 0,17= 9.109. Q. q3/r32

Como r3= 0,75/cos30 => 0,17= 9.109. Q. 5.10-6/(0,872)

Q= 2'83.10-6 C

De onde: F3 = -0,17 j (N) (a carga debe ser negativa para que a forza resulte negativa e sexa de tipo atractivo).

Por iso: Q3= - 2,83. 10-6 C.

b) O traballo realizado pola forza do campo para levar unha carga dende un punto A ata outro B vén definido, nun campo conservativo por :

WAB= - DEP= EPA-EPB= Q(VA-VB)

V= Kq/r

Haberá que calcula-lo valor do potencial para cada un dos puntos debido as cargas q1, q2 e q3.

VA= 9.109[(5.10-6/0,87)+ (5.10-6/0,87)+ (5.10-6/0,87)]= 155884 V

VB= 9.109[(5.10-6/0,75)+ (5.10-6/0,75)+ (5.10-6/1,30)]= 154615 V

VA-VB= 1'27.103 V

O valor do traballo realizado é

WFext.AB= Q(VA-VB)= -2'83.10-6 . 1269 = - 3'6.10-2J